Matekóra: Mennyire biztosítja a véletlenszerűséget a különböző módszerekkel kevert kártya?

Matekóra póker RNG

Örök téma a pókerben az RNG, vagyis hogy mennyire érvényesül valójában a véletlenszerűség.

Mondanám, hogy online póker esetén nehéz vitatni a dolgot, hiszen ott auditált és hitelesített random generátorokkal dolgoznak a termek, de természetesen mindig is lesznek, akik inkább az összeesküvés elméleteket választják. Erre most nem térnék ki, pár éve egy blogposztban már kidühöngtem magam.

Véletlenszerűség profi osztásnál

Az élő póker esetében azonban teljesen jogosan merül fel a kérdés, hogy mennyit is ér a keverés. Tudjuk, hogy a kaszinók és kártyatermek osztói betanult rutin szerint kevernek, amelyben több különböző metódus is helyet kap. Ezek jellemzően a következők:

  • Semi shuffle / Smooshing: kártyák szétterítése az asztalon, majd a pakli véletlenszerű összerendezése
  • Riffle shuffle: a félbe szedett pakli lapjainak egymásba rendezése hüvelykujjal
  • Emelés / vágás: ezt jellemzően minimum háromszor végrehajtják

Ügyes osztó esetén, ezen módszerek együttes alkalmazása megközelítőleg biztosítja a véletlenszerűséget, ám ha valaki csak 4-5 másodpercig smooshingol, vagy három lapnál nagyobb szekvenciákat hagy a pakliban egy-egy riffle után, az komolyan módosíthatja az eredményt.

Véletlenszerűség home gamekben

Mi a helyzet azonban, a tegnap már érintett home game-ekkel, ahol nem képzett osztók, hanem jellemzően a résztvevők maguk kevernek a játékhoz? Ilyen esetben a riffle lehet tökéletlen vagy kevés, és nem kizárt, hogy valakit csak a klasszikus overhand suffle módszerét (szeletelés) képes alkalmazni.

Biztos másban is felmerült már, hogy ez bizony akarva-akaratlanul, de torzítja a játékhoz szükséges véletlenszerűséget, számszerűsíteni azonban komoly matematikai kihívást jelent egy közönséges pókeres számára.

Mit mond a tudomány?

Itt jön a képbe Persi Diaconis, Stanford-i egyetem professzora, aki a Numberphile videójában górcső alá veszi az egyes keverési módszerek hatékonyságát. A teljes anyag közel 10 perces, érdemes végignézni, de azért ki is emelnénk néhány matematikailag bizonyítható tényt az elemzésből:

  • egy 52 lapos pakli esetében, 7 tökéletesen végrehajtott Riffle shuffle-re van szükség, hogy biztosítsuk a lapok véletlenszerű elrendezését
  • egy 52 lapos pakli esetében, 10.000 átlagosan kivitelezett overhand suffle-re van szükség, hogy biztosítsuk a lapok véletlenszerű elrendezését
  • egy 52 lapos pakli esetében, legalább 30 másodpercnyi átlagosan kivitelezett smooshing-ra (semi-suffle), van szükség, hogy biztosítsuk a lapok véletlenszerű elrendezését
  • egy 52 lapos pakli esetében a kártyák lehetséges sorrendje 80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000 féleképpen alakulhat, ami "több, mint ahány részecske létezik az univerzumban", állítja Diaconis

TOVÁBBI CIKKEK

Mi a véleményed?